ⓘ ගණිතය - ගණිතය, වීජ ගණිතය, විවික්ත ගණිතය, සංයුක්ත ගණිතය, විද්‍යාව, ගණිතය සහ දර්ශනය, කුලක පිළිබඳ වීජ ගණිතය, වියුක්ත වීජ ගණිතය, ගණිතයේ ඉතිහාසය, අගය, ගණිතය ..

ගණිතය

ගණිතය බොහෝ විට අර්ථ දැක්වෙනුයේ ප්‍රමාණය,ව්‍යුහය,අවකාශය සහ විපරිණාමය යනාදී දෑ අධ්‍යයනය කෙරෙන්නා වූ විෂය ක්ෂේන්‍රය ලෙස ය.ගණිතඥයන් බොහෝ දෙනෙකු විසින් දරන තවත් මතයක් නම්,ප්‍රත්‍යක්ෂ සහ අර්ථදැක්වීම්වලින් ඇරඹී නිගාමී තර්කණය මඟින් සනාථ කළ දැනුම් සම්භාරය වනාහී ගණිතය යන්නයි. ඕනෑම සමාජයක පාහේ,ගිණුම් තැබීම, බිම්මැනුම සහ තාරකා ශාස්ත්‍ර ආශ්‍රිත සිද්ධි පූර්ව නිශ්චය කිරීම යනාදී කටයුතු සඳහා ප්‍රායෝගික ගණිතය යොදා ගෙන ඇත. ගණිතමය සොයා ගැනීම් සහ පර්යේෂණවල දී බොහෝ දුරට,යෙදීම් ගැන සැලකීමකින් තොරව,රටා සොයා ගැනීම සහ ඒවා අනුපිළිවෙලක‍ට සකස් කිරීම සිදුවේ."සුවිශුද්ධ" ගණිතයෙහි ඇති සුවිශේෂ කරුණක් නම් එය නිතරම ප්‍රායෝගි ...

වීජ ගණිතය

රාශි සම්බන්ධතා හා ව්‍යුහ පිළිබද අධ්‍යයනය කරන ගණිත ක්ෂේත්‍ර වීජ ගණිතය නම් වේ. වීජ ගණිතය හදුන්වන ඉංග්‍රීසි පදය" ඇල්ජිබ්රා” නම් වන අතර මොහොමඩ් බින් මුසා අල් ක්වරිස්මි නම් පර්සියානු ජාතිකයා විසින් රචිත කිටාබ් අල්ජබර් වල් මූ යන ග්‍රන්ථයේ නාමයෙන් එම වදන උපුටාගෙන ඇත. අල් - ක්වරිසම් ගණිතඥයකු, තාරකා විද්‍යාඥයකු, නක්ෂත්‍රඥයෙකු සහ භූගෝල විද්‍යාඥයෙකු විය. ඔහුගේ ඉහත ග්‍රන්ථයේ නාමය" සංතුලනය පූරණය හා ගණනය පිළිබද සංක්ෂිප්ත ග්‍රන්ථය” යන අරුත ලබා දේ. ඔහු සිය ග්‍රන්ථය මගින් ඒකජ හා වර්ගජ සමීකරණ ක්‍රමානුකූලව විසදීම සදහා සංකේතමය කර්ම හදුන්වාදෙන ලදී. වීජ ගණිතය ද, සංඛ්‍යා වාදය, ජ්‍යාමිතිය විශ්ලේෂණ විද්‍යාව හා සමා ...

විවික්ත ගණිතය

පරිමිත ගණිතය, නැතහොත් නිශ්චය ගණිතය ලෙස ද හැඳින්වෙන විවික්ත ගණිතය සාන්තත්‍යතා මතිය අනවශ්‍ය වන, නැතහොත් එයට ආධාර නොවන හෙයින් මූලිකව විවික්ත වන ගණිතමය ව්‍යුහ පිළිබඳ අධ්‍යයනයයි. නිශ්චය ගණිතයේ දී අධ්‍යයනයට ලක්වන වස්තූන් බොහෝ විට ගණ්‍ය කුලක ලෙස ගත හැකි නිඛිල, පරිමිත ප්‍රස්ථාර සහ විධිමත් භාෂා ආදිය වේ. පරිගණක විද්‍යා යෙදුම් හේතුවෙන් මෑත දශකවලදී විවික්ත ගණිතය වඩාත් බහුලව භාවිතා වීම සිදුව ඇත. විවික්ත ගණිතයේ සංකල්ප හා අංකන පරිගණක ඇල්ගොරිතම සහ ප්‍රකමණ භාෂාවල වස්තූන් ‍සහ ගැටළු අධ්‍යයනයට සහ විස්තර කිරීමට ප්‍රයෝජනවත් වේ. සමහරක් ගණිත නිර්දේශයන්හි දී වෙළඳාම සඳහා වන විවික්ත ගණිත සංක්ලප පරිමිත ගණිත පාඨමාලාව ...

සංයුක්ත ගණිතය

සංයුක්ත ගණිතය යනු ශුද්ධ ගණිතය හා ව්‍යවහාරික ගණිතය යන විශයයන් කොටස් දෙක එකතු කිරීම මගින් හදුන්වා දෙනු ලැබූ විශයයයි. ශුද්ධ ගණිතය තුල > කලනය * සීමා * අවකලනය * අනුකලනය > ශ්‍රේණි > බහුපද ශ්‍රිත > ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය > ත්‍රිකෝණමිතිය > සංකරණ හා සංයෝජන > සරල රේඛාව හා වෘත්තය > සංකීර්ණ සංඛ්‍යා > න්‍යාස ආදී ඒකක ඇතුලත් වේ. ව්‍යවහාරික ගණිතය තුල > චලිතය * සරල රේඛීය චලිතය * සරල අනුවර්තී චලිතය * භ්‍රමණ චලිතය * වෘත්ත චලිතය > දෛශික > සන්ධි කල දඬු හා බෝ අංකනය > සංඛ්‍යානය > සම්භාවිතාවය > ඝර්ශනය > ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය > ආවේගය හා ගැටුම් ආදී ඒකක ඇතුලත් වේ. Geeth_Sheh ...

විද්‍යාව, ගණිතය සහ දර්ශනය

අැපල්, පොල්, බෝල, වෙඩි උන්ඩ,රොකට් ආදී වස්තූන් ගේ හැසිරීම ඉතා කුඩා අංශූන් වන ඉලෙක්ට්‍රෝන, ක්වාක්ස් අදී අංශූන්ගේ හැසිරීමෙන් හාත්පසින් වෙනස් වූ ක්‍රමයකට ගණිතය මගින් විස්තර කෙරේ. වීශ්ව වස්තූන් වන ග්‍රහලෝක, මන්දාකිනි ආදියේ චලන රටාවන් අධ්‍යයනයට ඒ මට්ටමට අදාලවන චින්තන ක්‍රම හෝ උපකල්පන උපයෝගී කරගනු ලැබේ. අපි ලෝකය දකින අන්දමත්, පරමාණු විද්‍යාඥයන් ගේ ලෝකයත්, තාරකා විද්‍යාඥයා ලෝකය දකින අන්දමත්, සැසදිය නොහැකි තරමේ වෙනස්කම් පෙන්නුම් කරයි. ඒ බව නොසලකා එකම දැක්මකින් සියල්ල විග්‍රහ කිරීමට යාමෙන් බරපතල අවුල්, වියවුල් මත ගැටුම් වලට මිනිසා ලක්වනු දැකීම සුලබ අත්දැකීමකි.

කුලක පිළිබඳ වීජ ගණිතය

කුලක පිළිබඳ වීජ ගණිතය, කුලකවල ගුණ හා නීති නංවමින් පැහැදිලි කරයි. එය කුලක මේලය, ඡේදනය, අනුපූරණය, කුලක සමානතාවයේ සම්බන්ධතා සහ කුලක අන්තර්ගතය පිලිබද සිද්ධාන්තවලින් සමන්විතය. ශ්‍රිතයන් ආදී වන සියළු ගණිතමය වස්තූන් පාහේ අර්ථ දැක්වීමේදී කුලක වාදයේ භාෂා ක්‍රමය භාවිතා වේ. එමඟින් මූලධර්ම ඇගයීම හා ගණනයක් සිදු කිරීම සඳහා ක්‍රමවත් ක්‍රියා පිළිවෙලක් සපයයි.

                                     

වියුක්ත වීජ ගණිතය

වියුක්ත වීජ ගණිතය දි ප්‍රධාන වශයෙන් එකක් හෝ ඊට වැඩි ද්විත්ව ගණිත කර්ම වලින් සමන්විත වීජීය ආකෘති පිළිබද අධ්‍යයනය කරනු ලබයි. තවද, මෙහිදී වීජීය ආකෘති කුලකයක් ලෙස පොදුවේ ගණ, වල, ක්ෂේත්‍ර, මාතිකා, දෛශික අවකාශ මෙන්ම දැලිස් සලකනු ලැබේ. එමෙන්ම, ඉහත සදහන් ගණිත කර්ම වලට, වියුක්ත වීජ ගණිතයට පමණක් විශේෂයෙන් වලංගු වන මෙන්ම සාධනය කල හැකි උප ප්‍රමේයන් ඇති බව අනිවාර්යෙන් සඳහන් කලයුතුයි.

                                     

ගණිතයේ ඉතිහාසය

ගණිතයේ ඉතිහාසය ඉතා ඈතට දිව යන්නකි. දැනට සතුව ඇති පුරාණතම ගණිතමය ලිපි ලේඛන වනුයේ ප්ලිම්ප්ටන් 322, රින්ඩ් ගණිත පැපිරසය සහ මොස්කව් ගණිත පැපිරසය වෙති. මෙම සියළු ලේඛන ඊනියා පයිතගරස් ප්‍රමේයය පිළිබඳ වන අතර, මූලික අංක ගණිතය හා ජ්‍යාමිතියෙන් අනතුරුව අතිශයින් පුරාණතම හා ප්‍රචලිතම ප්‍රවර්ධනය මෙය යැයි සිතෙයි.

                                     

අගය (ගණිතය)

අගයයක් යනු ගණනය කළ හැකි දෙයකි. යම්කිසි සංඛ්‍යාවකින්, + හෝ - ලකුණකින් එසේත් නැත්නම් දශම තිතකින් ඇරඹී, අතරමැද කිසිදු අකුරක් හෝ වෙනත් අදාල නොවන කිසිම සළකුණක් නොමැති, සම්මත අගයයක් නිරූපණය කළ හැකි සේ දක්වා ඇති දෙයක් අගයයක් ලෙස හැඳින්විය හැකිය. පහත දැක්වෙන්නේ අගයයන් සඳහා උදාහරණ කිහිපයකි. 12, -5.2, 0, 1.25, -19, + 200 දත්ත ගොනු සඳහා වන මෘදුකාංගයක දී නම් අගයයක් සඳහා වෙනම Field Type එකක් ඇත. එ නමුත් පැතුරුම්පත් සඳහා වන මෘදුකාංගවලදී බොහෝ විට පිළිගත හැකි සංඛ්‍යාවක් අගයයක් ලෙස සැලකේ.

                                     

එරටොස්තනීස්ගේ පෙනේරය

ගණිතයෙහි, එරටොස්තනීස්ගේ පෙනේරය යනු, මූල සංඛ්‍යා පෙනේර බොහෝ ගණනක් අතුරින්, කිසියම් සීමාවක් දක්වා සියළු මූල සංඛ්‍යා සෙවීම සඳහා වන, සරල, පුරාතන ඇල්ගොරිතමයකි. එය වඩා ඉක්මන් නමුත් වඩා සංකීර්ණ නූතන ඇටිකින්ගේ පෙනේරයට පූර්වගාමිකයෙක් වේ. එරටොස්තනීස් පුරාණ ග්‍රීක ගණිතඥයකු විය. වේගය වැඩි කිරීම සඳහා එරටොස්තනීස්ගේ පෙනේරය භාවිතා කිරීමට පෙර රෝධ සාධකරීණය මගින් නිඛිල සංඛ්‍යා ශ්‍රේණියක ප්‍රථමක භාවය පරීක්ෂා කරන ලදී.

                                     

කුලකය (ගණිතය)

කුලකයක් යනු ප්‍රභින්න වස්තූන් සමූහයක එනතුවක් වන අතර එම එකතුව තවත් වස්තුවක් ලෙස හැඳින්වීම සාධාරණ යැයි සැලකේ. කුලක යනු ගණිතයෙහි අතිශයින් මූලික සංකල්පයන් අතරින් එකකි. 19වන සියවසෙහි අගභාගයෙහිදී වැඩිදියුණුවට පත්කෙරලුනු කුලක වාදය වර්තමානයේ ගණිතයෙහි සාර්වචක්‍රවර්තී කොටසක් වෙමින් ගණිතයෙහි සමස්තයම පාහේ ව්‍යුත්පන්න වන්නාවූ පදනමක් ලෙසින් භාවිතා කල හැකිය. ගණිත අධ්‍යාපනයෙහිදී, වෙන් රූපසටහන් වැනි මූලික කරුණු බාල වියෙහිදී උගැන්වෙන අතර, වඩාත් ප්‍රගත සංකල්ප උගැන්වෙන්නේ විශ්වවිද්‍යාල උපාධියන්ගේ කොටස් ලෙසිනි.

                                     

ත්‍රිකෝණය

සරල රේඛා තුනකින් සැදි සංවෘත රූපය ත්‍රිකෝණයක් ලෙස හැඳින් වේ. ත්‍රිකෝණයේ කෝණ තුනක් ඇති අතර එම කෝණ තුනේ එකතුව සෑම විටම අංශක 180ක් වේ. ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක් එහි කෝණවල අගයයන් අනුව ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක්, මහාකෝණී ත්‍රිකෝණයක් හෝ සුළුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් ලෙස හැඳින්වෙන අතර එහි පාදවල සමානතා අනුව සමපාද ත්‍රිකෝණයක්, සමද්විපාද ත්‍රිකෝණයක් හෝ විසම පාද ත්‍රිකෝණයක් වනු ඇත.

                                     

ලකුණ (ගණිතය)

සෑම ශුන්‍ය-නොවන තාත්වික සංඛ්‍යාවක්ම එක්කෝ ධන නැත්නම් සෘණ විය යුතුය යන ගුණාංගය වෙතින් ගණිතයෙහි, ලකුණ යන සංකල්පය හටගෙන ඇත. ශුන්‍යය සඳහා ලකුණක් නොමැති මුත්, සමහර සන්දර්භයන්හී ලකුණු සහිත ශුන්‍යයක් තිබේ යැයි සැලකීමේ තාර්කිකත්වය අවබෝධ කර ගත හැකි වෙයි.

                                     

ශුනයෙහි සමත්වය

ශුන්‍යය යනු ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවකි. වෙනත් වචන වලින් පැවසුවහොත් ශුන්‍යයෙහි සමත්වය; එනම් එය නිඛිලයක් වශයෙන් ඉරට්ටේද ඔත්තේද යන්න විමසුවහොත් එය ඉරට්ටේය. ශුන්‍යය යන්න ඉරට්ටේ බව සනාථ කිරීමට ඇති හොඳම ක්‍රමය වනුයේ "ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක අර්ථ දැක්වීම සලකා බැලීමෙනි. එනම් එය 2 හි ගුණිතයක් වන නිඛිලයකි. එනිසා ශුන්‍යය ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් දක්වන සියලු ලක්ෂණ පෙන්වයි ; 0.2 න් බෙදිය හැකි වීම, 0 දෙපස ඇත්තේ ඔත්තේ සංඛ්‍යා වීම, සහ ශුන්‍යය කුලකයක් සමාන කුලක දෙකකට වෙන්කළ හැකි වීම ඒ අතර වෙයි.

                                     

සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය

ගණිතයෙහි සහ සංඛ්‍යානයෙහි, සමාන්තර මධ්‍යන්‍යය, හෝ සන්දර්භය පැහැදිලි කල්හී සරල ලෙසින් මධ්‍යන්‍යය හෝ සාමාන්‍යය යනු, කිසියම් සංඛ්‍යා ගොන්නක සංඛ්‍යා සැමගේ එකතුව, එම ගොන්නෙහි සංඛ්‍යා ගණනෙන් බෙදු විට ලැබෙන අගයයි.